解题方法
1 . 形如
的函数被我们称为“对勾函数”.具有如下性质：该函数在
上是减函数，在
上是增函数.已知函数
在
上的最大值比最小值大
，则
______ .
的函数被我们称为“对勾函数”.具有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数.已知函数在上的最大值比最小值大，则
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解题方法
2 . 设函数
的定义域为
，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于
轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-10更新
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494次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知定义域为
的函数同时满足：
①对于任意的
，总有
；
②若
，
，
，则有
；③
；
以下命题中正确的命题的序号为__________ .（请写出所有正确的命题的序号）
（1）；
（2）函数
的最大值为
；
（3）函数对一切实数
，都有
.
的函数同时满足：①对于任意的
，总有；②若
，，，则有；③；以下命题中正确的命题的序号为
（1）
；（2）函数
的最大值为；（3）函数
对一切实数，都有.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为，且为偶函数，其图象关于点
对称.当
时，
，则
______ .
的定义域为，且为偶函数，其图象关于点对称.当时，，则
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名校
5 . 函数是定义在上的函数，且
为偶函数，
是奇函数，当时，
，则
______ ．
是定义在上的函数，且为偶函数，是奇函数，当时，，则
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名校
6 . 定义在上的函数满足：，
，则
______ .同时，又满足：
，且
时，
，则
______ .
上的函数满足：，，则又满足：，且时，，则
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名校
解题方法
7 . 写出一个函数的解析式，满足：①是定义在上的偶函数；②
时，
，则
__________ .
的解析式，满足：①是定义在上的偶函数；②时，，则
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2023-12-15更新
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454次组卷
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4卷引用：河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）河北省石家庄市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题山东省青岛第九中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试卷
8 . 设函数是定义域为的奇函数，且
，都有
.当
时，
，则函数在区间
上有__________ 个零点.
是定义域为的奇函数，且，都有.当时，，则函数在区间上有
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2023-12-13更新
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276次组卷
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4卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三上学期12月联考（全国乙卷）数学（文）试题
陕西省安康市高新中学2024届高三上学期12月联考（全国乙卷）数学（文）试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题2023新东方高一上期末考数学02
解题方法
9 . 给出函数的两个性质：①是偶函数；②在
上是减函数.写出一个同时满足性质①、性质②的函数解析式
______ .
的两个性质：①是偶函数；②在上是减函数.写出一个同时满足性质①、性质②的函数解析式
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2023-12-10更新
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160次组卷
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2卷引用：广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
解题方法
10 . 写出一个同时满足以下三个条件的函数：______ ．
①
，
；②在上为减函数；③值域为
．
①
，；②在上为减函数；③值域为．
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