1 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示．

(1)求函数的表达式；
(2)把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再把得到的图象向下平移一个单位，再向左平移个单位，得到函数的图象，若，求函数的值域．

2 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)把函数的图象向左平移个单位长度，再将曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标保持不变），得到函数的图象．设的最小正周期为T，，且图象关于对称，求的值．

3 . 已知奇函数的最小正周期为，将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法中正确的有（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．当时，函数的最小值是

C．函数在区间上单调递增

D．当若函数有且仅有2个零点，则所有零点之和为

4 . 函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，则_________．

5 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式：
(2)将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，求函数在上的单调减区间．

6 . 关于函数，，下列命题正确的是（       ）．

A．函数的图象关于点对称

B．若，则

C．函数的表达式可改写为

D．的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称

7 . 将函数图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若对于满足的，，都有，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，取最小值时，若在区间上有解，则实数t的取值范围为______.

9 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图像的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位，再将所得的图像上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图像对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数与的值.

10 . 把函数图象上的所有点向右平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的解析式是 ，则函数的解析式为_________．