1 . 已知函数（，）的最小正周期，函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则下列关于函数的说法正确的是（        ）

A．函数的图象关于直线对称

B．在上单调递减

C．方程在上有3个解

D．函数在上有两个极值点

2 . 函数的部分图象如图，将函数的图象上所有点的横坐标伸长或缩小为原来的倍，得到的图象，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若，则的最小正周期为

B．若，则为的图象的一个对称中心

C．若为偶函数，则的最小值为1

D．的单调递增区间为，

3 . 已知．
(1)求函数在上的单调增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再对图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，若函数的图象关于直线对称，求取最小值时的的解析式．

4 . 函数在区间上为单调函数，图象关于直线对称，则（     ）

A．

B．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于轴对称

C．若函数在区间上没有最小值，则实数的取值范围是

D．若函数在区间上有且仅有2个零点，则实数的取值范围是

5 . 已知函数.
(1)求的最小值及取得最小值时的取值集合；
(2)若的图象向右平移个单位后得到的函数恰好为偶函数，求的最小值．

6 . 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 将函数的图像先向右平移个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知向量，函数.
(1)求使成立的x的集合；
(2)若先将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在区间内的所有零点之和.

9 . 已知，，给出下列结论：其中正确结论是（　　）

A．若，，且，则

B．存在，使得的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称

C．若在上恰有7个零点，则的取值范围为

D．若在上单调递增，则的取值范围为

10 . 已知函数，满足______．
在：①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答．
(1)求的解析式；
(2)把的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为2，求实数的最小值．