1 . 已知首项为1的数列
，且
对任意正整数
恒成立，则数列
的前项和
为（ ）
，且对任意正整数恒成立，则数列的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列的前项和为，且
，
，则
________ .
的前项和为，且，，则
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2024-04-07更新
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831次组卷
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4卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和公式为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和公式为，则下列说法正确的是（ ）A．数列的首项为 |
B．数列的通项公式为 |
| C．数列为递减数列 |
| D．数列为递增数列 |
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2024-04-04更新
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728次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 数列
的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足
（
，
）.
①试确定实数
的值，使得数列为等差数列；
②在①的结论下，若对每个正整数
，在
与
之间插入
个2，得到一个数列
．设
是数列的前项和，试求满足
的所有正整数
．
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足（，）.①试确定实数
的值，使得数列为等差数列；②在①的结论下，若对每个正整数
，在与之间插入个2，得到一个数列．设是数列的前项和，试求满足的所有正整数．
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5 . 在数列中，为其前n项和，首项，又函数
，若
，则
（ ）
中，为其前n项和，首项，又函数，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在党中央的“棈准扶贫”政策支持下，小王2023年底获得了扶贫免息贷款10000元，并于2024年1月初用于他的农产品加工销售创业项目，因产品质优价廉，上市后供不应求。据前两个月的经营情况测算；在一定时期内（不低于一年），每月获得的利润可稳定在该月月初投入资金的
．为了提高利润，需加大投入，于是每月月底将本利扣除房租水电等成本（由于扶贫政策，成本可稳定在1000元）后的余款继续投入到下个月再加工销售．设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是
，以此类推，2月月底是
，月月底是
．
(1)求；
(2)求
与的关系（表示成
（
，
为常数）的形式）；
(3)求，并预估小王在2024年（1月初至12月底）的年利润．
（参考数据：可取
，
，
）
．为了提高利润，需加大投入，于是每月月底将本利扣除房租水电等成本（由于扶贫政策，成本可稳定在1000元）后的余款继续投入到下个月再加工销售．设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是，以此类推，2月月底是，月月底是．(1)求
；(2)求
与的关系（表示成（，为常数）的形式）；(3)求
，并预估小王在2024年（1月初至12月底）的年利润．（参考数据：可取
，，）
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名校
解题方法
7 . 设数列
的前项和为，，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)数列
满足
，将与的公共项从小到大排列构成新数列
，求
的前项和．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，将与的公共项从小到大排列构成新数列，求的前项和．
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名校
解题方法
8 . 写出一个满足前项和为
的数列的通项公式；
________ ．
项和为的数列的通项公式；
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名校
解题方法
9 . 数列满足
，
，则
________ ．
满足，，则
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2024-04-04更新
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619次组卷
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2卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
10 . 对于数列，定义
为数列的“加权和”．设数列的“加权和”
，记数列
的前项和为，若
对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，定义为数列的“加权和”．设数列的“加权和”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-04更新
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797次组卷
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2卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
