名校
1 . 数列{
}满足
，则{}的前100项和为
}满足，则{}的前100项和为| A．3690 | B．5050 | C．1845 | D．1830 |
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2016-12-03更新
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1263次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期2月月考数学试题
2 . 已知数列
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有
成立，且
．
（1）求
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并给出证明．
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有 成立，且．（1）求
，的值；（2）猜想数列
的通项公式，并给出证明．
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2016-12-03更新
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1671次组卷
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6卷引用：2015届江苏省淮安市高三数学第一次调研测试理科数学试卷
2015届江苏省淮安市高三数学第一次调研测试理科数学试卷2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 素养拓展（已下线）第4章 数列（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 设数列是各项均为正数的等比数列，其前
项和为
，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）对于正整数
（
），求证：“
且
”是“
这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；
（3）设数列
满足：对任意的正整数，都有
，且集合
中有且仅有3个元素，试求
的取值范围.
是各项均为正数的等比数列，其前项和为，若，.（1）求数列
的通项公式；（2）对于正整数
（），求证：“且”是“这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；（3）设数列
满足：对任意的正整数，都有，且集合中有且仅有3个元素，试求的取值范围.
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2016-12-03更新
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525次组卷
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2卷引用：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
4 . 设集合
是
的两个非空子集，且满足集合
中的最大数小于集合
中的最小数，记满足条件的集合对
的个数为
.
（1）求
的值；
（2）求的表达式.
是的两个非空子集，且满足集合中的最大数小于集合中的最小数，记满足条件的集合对的个数为.（1）求
的值；（2）求
的表达式.
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2016-12-03更新
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1312次组卷
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2卷引用：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷
2014·江苏徐州·三模
5 . 已知数列
，
满足
，
，
，
．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
，
(
)，使得
，
，
成等差数列？若存在，试用表示，；若不存在，说明理由．
，满足，，，．（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设数列
满足，对于任意给定的正整数，是否存在正整数，()，使得，，成等差数列？若存在，试用表示，；若不存在，说明理由．
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2014·江苏连云港·二模
6 . 设
，
且
，其中当为偶数时，
；当为奇数时，
．
（1）证明：当
，
时，
；
（2）记
，求的值．
，且，其中当为偶数时，；当为奇数时，．（1）证明：当
，时，；（2）记
，求的值．
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名校
7 . 设数列
满足
，且对于任意自然数都有
，又
,则数列的前
项和
的值为___________ .
满足，且对于任意自然数都有，又,则数列的前项和的值为
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11-12高三上·江苏常州·期中
8 . 设
为关于n的k
次多项式．数列的首项
，前n项和为．对于任意的正整数n，
都成立．
（1）若
，求证：数列是等比数列；
（2）试确定所有的自然数k，使得数列能成等差数列.
为关于n的k次多项式．数列的首项，前n项和为．对于任意的正整数n，都成立．（1）若
，求证：数列是等比数列；（2）试确定所有的自然数k，使得数列
能成等差数列.
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2010高三·江苏南通·专题练习
9 . 已知数列满足：
.
(1) 求证：
使
(2) 求
的末位数字.
满足：.(1) 求证：
使(2) 求
的末位数字.
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