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1 . 已知三棱锥满足底面,在中,,,,是线段上一点,且.球为三棱锥的外接球,过点作球的截面,若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为,则球的表面积为________ .
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2023-12-29更新
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495次组卷
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5卷引用:福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】
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解题方法
2 . 已知各顶点均在表面积为的球体表面上,,,,则当长度最小时,三棱锥的体积为______ .
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3 . 某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成,已知半球的直径是6cm,圆柱筒长4cm.
(1)这种“浮球”的体积是多少cm3?(结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶100克,那么共需涂胶约多少克?(结果精确到个位).
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23-24高三上·海南海口·阶段练习
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4 . 在菱形中,,将沿对角线折起,使点A到达的位置,且二面角为直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-27更新
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1042次组卷
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9卷引用:模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型
(已下线)模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 记一个正方体的表面积为,正方体的内切球的表面积为,则______ .
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6 . 如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积为.(1)求该半球的体积;
(2)若从半球中把正四棱锥挖去,求所得几何体的表面积.
(2)若从半球中把正四棱锥挖去,求所得几何体的表面积.
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名校
解题方法
7 . 若一个正三棱锥底面边长为,高为,其内切球的表面积为______ .
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2023-12-22更新
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335次组卷
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2卷引用:河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在边长为2的正方体中,动点满足(),则下列说法正确的是( )
A.若,则直线与所成的角为 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.若,则直线与平面所成的角为 |
D.若,则三棱锥的外接球的表面积为 |
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解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,平面,则下列选项中,不正确的是( )
A.平面平面 |
B.二面角的余弦值为 |
C.与平面所成角为 |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
10 . 如果一个正四面体的四个顶点在同一个球面上,且这个球的表面积等于,那么该正四面体的体积为________________ .
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