1 . 已知四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面，且为等腰直角三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为________．

2 . 在棱长为2的正方体中，M，N分别是棱、的中点，点P在线段CM上运动，下列四个结论正确的是（       ）

A．三棱锥体积是

B．直线平面CMN

C．异面直线PD与所成角的余弦值的范围是

D．三棱锥的外接球表面积是

3 . 棱长为2的正方体内切球的表面积为_______，棱长为3的正方体外接球的体积为_______

4 . 在三棱锥，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，为等边三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 球的半径扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的______倍，体积扩大到原来的______倍.

6 . 数学探究课上，小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感，创作出了如图1所示的《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的，它如同一个标准的圆形钟沿着直径折成了直二面角（其中对应钟上数字对应钟上数字9）.设的中点为，若长度为2的时针指向了钟上数字8，长度为3的分针指向了钟上数字12.现在小王准备安装长度为3的秒针（安装完秒针后，不考虑时针与分针可能产生的偏移，不考虑三根指针的粗细），则下列说法正确的是（       ）

A．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则

B．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则平面

C．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则与所成角的余弦值为

D．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则四面体的外接球的表面积为

7 . 已知在直三棱柱中存在内切球，若，则该三棱柱外接球的表面积为__________.

8 . 设是同一个球面上四点，球的表面积为，是边长为6的等边三角形，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为2，则（       ）

A．被截正方体的棱长为

B．被截去的一个四面体的体积为

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为

10 . 中国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”，若三棱锥为鳖臑，平面，，，则结论正确的序号是______．（填写序号即可）
①平面；
②直线与平所成角的正弦值为
③二面角的余弦值为
④三棱锥外接球的表面积为