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1 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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622次组卷
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5卷引用：四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题
四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面
，则三棱锥的内切球的表面积等于__________ .
中，平面，则三棱锥的内切球的表面积等于
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2023-12-13更新
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772次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 在三棱锥
中，
，
，
，二面角
的大小为
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，，二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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568次组卷
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5卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（四）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
4 . 在圆锥
中，
是底面圆
的直径，
，且圆锥外接球的表面积为
，则该圆锥的侧面积可能为（ ）
中，是底面圆的直径，，且圆锥外接球的表面积为，则该圆锥的侧面积可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在如图所示的几何体中，底面
是边长为2的正方形，
均与底面垂直，且
，点
分别为线段
的中点，则下列说法错误的是（ ）
是边长为2的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法错误的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．三棱锥 的外接球的表面积是 |
C．点 到平面的距离为 |
D．若点 在线段 上运动，则异面直线 和 所成角的取值范围是 |
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解题方法
6 . 已知球的两个平行截面的面积分别为
，
且两个截面之间的距离是
，则球的表面积为_________ ．
，且两个截面之间的距离是，则球的表面积为
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2023-12-05更新
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727次组卷
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2卷引用：上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，，
，侧面
为正三角形，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，，，侧面为正三角形，则下列说法正确的是（ ） A．平面 平面 |
B．二面角 的大小为30° |
C．异面直线 与 所成的角为90° |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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解题方法
8 . 从棱长为1的正方体
八个顶点中取不共面的四个顶点构成一个三棱锥，则下列关于该三棱锥说法正确的是（ ）
八个顶点中取不共面的四个顶点构成一个三棱锥，则下列关于该三棱锥说法正确的是（ ）| A．该三棱锥可能为正四面体 | B．该三棱锥的四个面可以均为直角三角形 |
| C．所有三棱锥的体积均相同 | D．该三棱锥的外接球表面积为 |
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9 . 如图正方体的棱长为1，A，B分别为所在棱的中点，则四棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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444次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中，平面
，，且
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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672次组卷
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3卷引用：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 长方体切割体及其模型综合训练【基础版】
