解题方法
1 . 如图，已知圆柱
的轴截面
是边长为2的正方形，点
是圆
上异于点
，
的任意一点.
(1)若点到平面
的距离为
，证明：
.
(2)求
与平面所成角的正弦值的取值范围.
的轴截面是边长为2的正方形，点是圆上异于点，的任意一点.(1)若点
到平面的距离为，证明：.(2)求
与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2 . 已知正方体
的棱长为3，点
是线段
上靠近
点的三等分点，
是
中点，则（ ）
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（ ）A．该正方体外接球的表面积为 |
B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．点到平面 的距离为 |
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2024-03-21更新
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852次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
3 . 单位正方体中，求
与
间的距离．
中，求与间的距离．
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4 . 单位正方体中，求
与
间的距离．
中，求与间的距离．
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5 . 正六棱柱
中，底面边长和高均为
，求
和两异面直线间的距离．
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2024高三·全国·专题练习
6 . 如图所示，已知两个正四棱锥
与
的高分别为1和2，
．
(1)证明：
平面．
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
(3)求点到平面
的距离．
与的高分别为1和2，． (1)证明：
平面．(2)求异面直线
与所成角的余弦值．(3)求点
到平面的距离．
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7 . 已知平面α内有一个角
，平面外有一点S，
，S到AB，AC的距离分别为
，
，求点S到平面α的距离．
，平面外有一点S，，S到AB，AC的距离分别为，，求点S到平面α的距离．
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8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则（ ）
A． | B．在棱上存在点 ，使得 平面 |
| C．平面与平面的交线平行于平面 | D．到平面 的距离为 |
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名校
9 . 如图所示，在梭长为6的正方体中，点是平面
内的动点，满足
，则直线
与平面所成角的正切值的取值范围为
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中，所有棱长均为1，则点
到平面
的距离为
