1 . 一个三棱锥形木料
，其中
是边长为
的等边三角形，
底面
，二面角
的大小为
，则点A到平面PBC的距离为__________ 
．若将木料削成以A为顶点的圆锥，且圆锥的底面在侧面PBC内，则圆锥体积的最大值为_________ 
．
，其中是边长为的等边三角形，底面，二面角的大小为，则点A到平面PBC的距离为．若将木料削成以A为顶点的圆锥，且圆锥的底面在侧面PBC内，则圆锥体积的最大值为．
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2024-03-27更新
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754次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
2 . 如图，在直三棱柱
中，若
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，若分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．点 到平面的距离为 |
D．三棱锥 外接球的半径为 |
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3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为线段
上的点，且
，点
在线段
上，则点到直线
距离的最小值为（ ）
中，为线段上的点，且，点在线段上，则点到直线距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． | E．均不是 |
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解题方法
4 . 如图，在直四棱柱中，底面ABCD为菱形，
，
，
，E是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点B到平面的距离．
中，底面ABCD为菱形，，，，E是的中点．(1)证明：
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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解题方法
5 . 图，在四棱锥
中，平面
，底面是正方形，点E在棱
上，
，
.
(1)证明：
；
(2)求点C到平面
的距离.
中，平面，底面是正方形，点E在棱上，，.(1)证明：
；(2)求点C到平面
的距离.
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名校
解题方法
6 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若
(1)求
与平面
所成角的正切值；
(2)在
边上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
为矩形，点为平面外一点，且平面，若(1)求
与平面所成角的正切值；(2)在
边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，平面
平面
．
(1)证明：
平面；
(2)已知
，且
，求点D到平面
的距离．
中，，，平面平面．(1)证明：
平面；(2)已知
，且，求点D到平面的距离．
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2024-03-25更新
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813次组卷
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4卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】
8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
平面
为侧棱的中点.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求二面角
的正切值.
中，底面为直角梯形，平面为侧棱的中点. (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的正切值.
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2024-03-25更新
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671次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，点E，F分别为BC，
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)若底面
是边长为2的正三角形，且平面
平面，求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
10 . 正方体的棱长为
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，则（ ）A．直线与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点 和点到平面的距离不相等 |
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