解题方法
1 . 正方体
的棱长为
，
，
，
分别为
，
，
的中点．则（ ）
的棱长为，，，分别为，，的中点．则（ ）
A． |
B．若 是平面 的法向量，则 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点 与点到平面的距离相等 |
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解题方法
2 . 已知边长为l的等边
的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（ ）
的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（ ）A． | B． | C．5 | D．6 |
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3 . 在三棱锥
中，
是斜边
的等腰直角三角形，则以下结论：其中正确的是（ ）
中，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论：其中正确的是（ ）
A．异面直线SA与BC所成的角为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面SAC |
D．点C到平面SAB的距离是 |
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4 . 如图，在直四棱柱中，底面
是直角梯形，
∥，且
．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是直角梯形，∥，且．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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5 . 在长方体中，
在线段
上，且满足
.
平面
；
(2)若异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
到平面
的距离.
中，在线段上，且满足.
平面；(2)若异面直线
与所成角的余弦值为，求到平面的距离.
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6 . 如图，在多面体ABCDE中，A，B，E，D四点共面，
，
，
，
，
，F为BC的中点．
平面BCE；
(2)求点E到平面ABC的距离．
，，，，，F为BC的中点．
平面BCE；(2)求点E到平面ABC的距离．
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7 . 如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，四边形
为矩形，平面
平面，为线段
的中点，且
.
平面
；
(2)若
，
，直线与平面所成的角为
，求点E到平面
的距离.
的底面为平行四边形，四边形为矩形，平面平面，为线段的中点，且.
平面；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求点E到平面的距离.
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解题方法
8 . 已知球
的直径为
，，
为球面上的两点，点
在上，且
，
平面
，若
是边长为
的等边三角形，则球心到平面
的距离为________ ．
的直径为，，为球面上的两点，点在上，且，平面，若是边长为的等边三角形，则球心到平面的距离为
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解题方法
9 . 如图，现有棱长为6cm的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥
，且
分别为棱
靠近
的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
，且分别为棱靠近的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求点到平面的距离．
中，，，，． (1)求证：
；(2)若
，求点到平面的距离．
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