1 . 正四棱锥
底面边长为2，高为3，则点
到不经过点的侧面的距离为_______ ．
底面边长为2，高为3，则点到不经过点的侧面的距离为
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2 . 如图，某圆柱的轴截面
是一个边长为4的正方形，点
分别为
，
的中点，则（ ）
是一个边长为4的正方形，点分别为，的中点，则（ ）
A．多面体 的体积为 | B．平面 平面 |
C．直线 与直线 所成的角为 | D．点 到平面 的距离为 |
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3 . 在棱长为2的正方体
中，点
分别为棱
的中点，点
是平面
的中心，点
为该正方体表面上的一个动点，满足
．记点的轨迹所在的平面为
，则过
四点的球被平面截得的圆的面积是（ ）
中，点分别为棱的中点，点是平面的中心，点为该正方体表面上的一个动点，满足．记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球被平面截得的圆的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在四棱台中，底面四边形
为菱形，
，
平面．
；
(2)若四棱台的体积为
，求点到平面
的距离．
中，底面四边形为菱形，，平面．
；(2)若四棱台
的体积为，求点到平面的距离．
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5 . 如图，在四棱锥中，
平面
，
为
中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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解题方法
6 . 在棱雉中，平面．四边形为平行四边形．
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，平面．四边形为平行四边形．．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
7 . 已知四棱台，下底面为正方形，
，
，侧棱平面，且
为CD中点．
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值；
(3)求
到平面的距离．
，下底面为正方形，，，侧棱平面，且为CD中点．
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值；(3)求
到平面的距离．
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8 . 已知长方体的棱
，
，点满足：
，
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，，下列结论正确的是（ ）A．当 时，点到平面 距离的最大值为 |
B．当 ，时，直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
C．当 ， 时，到 的距离为2 |
D．当 ， 时，四棱锥 的体积为1 |
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解题方法
9 . 将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为
，其中
，记桌面为平面.若
，且与平面所成的角为
，则点到平面的距离的最大值为______ .
，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为
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解题方法
10 . 空间中有一个平面和两条直线m，n，其中m，n与的交点分别为A，B，
，设直线m与n之间的夹角为
，距离的最大值；
(2)如图2，若直线m，n互为异面直线，直线m上一点P和直线n上一点Q满足
，
且
，
（i）求直线m，n与平面的夹角之和；
（ii）设
，求点P到平面距离的最大值关于d的函数
．
和两条直线m，n，其中m，n与的交点分别为A，B，，设直线m与n之间的夹角为，
距离的最大值；(2)如图2，若直线m，n互为异面直线，直线m上一点P和直线n上一点Q满足
，且，（i）求直线m，n与平面
的夹角之和；（ii）设
，求点P到平面距离的最大值关于d的函数．
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