1 . 从平行四边形和矩形的学习中我们可以知道，给一般四边形的线和角添加条件，会得到特殊的四边形．比如一般四边形添加“两组对边分别相等”的条件，可以得到平行四边形；平行四边形添加“对角线相等”的条件又可以得到矩形．类似的，小开在探究平行四边形折叠问题时观察到：

(1)对任意，都可以在上取一点，将沿着连线折叠，使得点对应点落在对角线上如图①，由折叠可知，______；但为使点恰好与点重合，与要满足一个特殊的数量关系，请你直接写出这一数量关系．
(2)当点恰好与点重合时，若平行四边形是矩形（），是一个特殊的角度，如图③，请你求出这个角度．
(3)当点恰好与点重合时，如图②，求证：．

8 . 如图，在中，，，，为的中点；与过点的直线交于，直线和的延长线交于点，，．
完成下面的填空：

过作交直线于点．
（1）是______三角形；
（2）______，______，则关于的表达式______（）．
完成下面的解答过程：
（3）列表：
根据（）中所求函数关系式计算并补全表格

	…								…
	…								…

描点：根据表中数值，继续描出①中剩余的三个点；
连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象；

（4）若直线绕点旋转与直线相交于点，当取什么值时，和相似？