1 . 如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为_______．

2 . 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1（即三角形的顶点都在格点上）．

   

(1)在图中作出关于直线对称的；（要求：A与，B与，C与相对应）；
(2)用无刻度直尺画出线段的垂直平分线：
(3)已知Q是直线l上一个动点，则的最小值为_________．

3 . 如图，在中，，．是斜边上的高线，是的角平分线．是边的垂直平分线，分别交边，边于点，点．若，则＝_______________．

   

4 . 如图，与以为直径的相切于点D，，，点E为圆上动点，当是以为底边的等腰三角形时，则的面积为______．

5 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连结．若，，则的长是（       ）

   

A．5

B．10

C．12

D．13

6 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，的垂直平分线交于点E，则的周长为______．

7 . 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在中，，于点，求证：．小明利用条件，在上截取，连接，既构造了等腰，又得到，从而命题得证．

(1)动手操作：根据题意，利用尺规将图1补充完整；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)探索证明：根据阅读材料，证明：；
(3)探索拓广：参考小明的方法，解决下面的问题：如图2，在中，，，，请探究与的数量关系，并说明理由．

8 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点．（即三角形的顶点都在格点上）

(1)在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应）
(2)若有一格点到点的距离相等（），则网格中满足条件的点共有________个；
(3)在直线上找一点，使的值最小．

9 . 如图，中，的垂直平分线交于P点，若，的周长为，则的长是_________．

   

10 . 如图，，，若和分别垂直平分和，则等于（　　）

   

A．

B．

C．

D．