1 . 如图，已知为等腰三角形，，的垂直平分线交于D．若的周长为，则的底边______________．

2 . 如图，中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为________．

3 . 下列说法错误的是（       ）

A．有一个内角是的等腰三角形是等边三角形

B．等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一

C．在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半

D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

4 . 下列命题中是假命题的是（       ）

A．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

B．平方根是它本身的数有0和1

C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

D．三角形三条中线的交点是三角形的重心

5 . 如图，在中，是边的垂直平分线，且，延长，交于点F，连接．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

6 . 如图，是锐角三角形．

(1)作的中线（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
(2)在所作的图中，若，则与的周长差是        ．

7 . 如图是的网格，每个边长均为1的正方形的顶点称为格点．已知为格点三角形（三个顶点均为格点），请根据要求完成回答下列问题：

(1)作关于直线对称的；
(2)的面积为______；
(3)利用格点在线段上找出一点P，使得．

8 . 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G．

(1)若，求的周长；
(2)若，求的度数．

10 . 四边形的对角线和交于E，，，，，则的长是______．