1 . 如图，在
中，
，
，点F是
边上一点，
．用直尺和圆规按要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并回答问题：
(1)在边
上作点D，使得点D到边
的距离相等；
(2)在射线
上作点E，使得点E到点A、点C的距离相等；
(3)若点P是射线上一个动点，当
取最小值时，在图中作出符合要求的点P，的最小值是 ．
中，，，点F是边上一点，．用直尺和圆规按要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并回答问题：(1)在边
上作点D，使得点D到边的距离相等；(2)在射线
上作点E，使得点E到点A、点C的距离相等；(3)若点P是射线
上一个动点，当取最小值时，在图中作出符合要求的点P，的最小值是 ．
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2 . 如图所示，在
中，的垂直平分线
交
于点D，若
，
，则
的度数为________ ．
中，的垂直平分线交于点D，若，，则的度数为
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3 . 如图，在中，分别以点
和点
为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点
．作直线
，交于点
，交于点
，连接
．若
，则
的周长为（ ）
中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点．作直线，交于点，交于点，连接．若，则的周长为（ ）| A．25 | B．24 | C．21 | D．19 |
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2023九年级·全国·专题练习
4 . 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，连接CD．
(1)求证：△BCD是等边三角形；
(2)若AE=2，求CE的长．
(1)求证：△BCD是等边三角形；
(2)若AE=2，求CE的长．
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5 . 如图，中，
，的垂直平分线交边于点，交边于点，若与
的周长分别是
，
，则
的长度为（ ）
中，，的垂直平分线交边于点，交边于点，若与的周长分别是，，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，在中，
．分别以点
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线分别交
于点
．以G为圆心，
长为半径画弧，交于点H，连结
．则下列说法错误的是（ ）
中，．分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线分别交于点．以G为圆心，长为半径画弧，交于点H，连结．则下列说法错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
|
201次组卷
|
4卷引用：山东省东营市东营区胜利第一初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
山东省东营市东营区胜利第一初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）数学（南京卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试2024年山东省济南市章丘区九年级中考二模数学试题数学（江苏南京卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷
名校
7 . 如图．在矩形
中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
①分别以点B和D为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；
②作直线，交于点E，交于点F，连接
．
判断四边形
的形状，并说明理由．
中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：①分别以点B和D为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线
，交于点E，交于点F，连接．判断四边形
的形状，并说明理由．
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8 . 如图，在矩形中，
，对角线与相交于点
，
为线段
的垂直平分线，则的长是___________ .
中，，对角线与相交于点，为线段的垂直平分线，则的长是
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9 . 已知抛物线
交
轴于点
和点
，交
轴于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点
是直线上方抛物线上一动点，过点作
，求
的最大值及此时点的坐标；
(3)如图2，点
为抛物线对称轴
上一点，
为抛物线上一点，当直线垂直平分
的边时，求点的坐标．
交轴于点和点，交轴于点．(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点
是直线上方抛物线上一动点，过点作，求的最大值及此时点的坐标；(3)如图2，点
为抛物线对称轴上一点，为抛物线上一点，当直线垂直平分的边时，求点的坐标．
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名校
10 . 下列命题是假命题的是（ ）
| A．直角三角形的两个锐角互余 |
| B．三角形三条中线的交点是三角形的重心 |
| C．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 |
| D．两边和一角对应相等的两个三角形全等 |
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