1 . 如图，在菱形中，，大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N；②作直线，且恰好经过点A，连接，则的值为________________．

2 . 在下列特殊四边形中，图、图、图分别为菱形、正方形和直角梯形，请按下列要求解决问题．

(1)请在图中作出两条直线，使它们将菱形面积四等分；
(2)请在图中作出两条直线，其中一条要经过点使它们将正方形的面积四等分；
(3)在图直角梯形中，，，，，，点是的中点，试探究在边上是否存在一点，使所在直线将梯形的面积分成相等的两部分？如若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

3 . 如图，在四边形中，，，cm，cm，，点P从点A出发沿方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点C出发沿方向匀速运动，速度为1cm/s，连接、、．若设运动时间为t（s）（）．

(1)当时，求t的值；
(2)设的面积为S，求S关于t的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻t，使得点B在线段的垂直平分线上？若存在，请求t的值；若不存在，说明理由．

4 . 如图，在中垂直平分，交边于点，交边于点，若，的周长为19，则的周长为______．

5 . 已知中，，线段的垂直平分线分别交于点D、E，若的周长为，，求的周长．

   

6 . 如图，在中，cm，的垂直平分线交于点D，交边于点E，的周长等于36cm，则的长等于（　　）

A．12cm

B．16cm

C．20cm

D．24cm

7 . 如图，在△ABC中，，分别以A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线交于点D，交于点E，连接，若的周长为10，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8 . 已知，如图1，在平行四边形中，对角线，，，如图2，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点作交于点；将平行四边形沿对角线剪开，从图1的位置与点同时出发，沿射线方向匀速运动，速度为，当点停止运动时，也停止运动．设运动时间为，解答下列问题：

(1)当为何值时，点在线段的垂直平分线上？
(2)设四边形的面积为，试确定S与的函数关系式，并求S的最大值；
(3)连接，试求当平分时，四边形与四边形面积之比．

9 . 如图，已知，为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）

10 . 如图，已知，，使得，则下列选项正确的是(     )

A．	B．
C．	D．