7 . 如图1，已知等边，以B为直角顶点向右作等腰直角，连接．
   
(1)若，求点D到边的距离；
(2)如图2，过点B作的垂线，分别交，于点E，F，求证：；
(3)如图3，点M，N分别为线段，上一点，，连接，，若，当取得最小值时，直接写出的面积．

8 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线交于两点，其中点的坐标为．
   
(1)如图1，过点作轴的垂线，垂足为点，求的面积；
(2)如图2，点为双曲线上一点，且点的横坐标为3，直线垂直轴于点．线段为直线上一动线段（点在点的下方），且长度为1，连接，，，当线段在直线上运动时，求四边形周长的最小值及此时点的坐标；
(3)如图3，在（2）的条件下，动点在直线上，在平面直角坐标系中是否存在点，使以点为顶点的四边形是矩形，若存在，请直接写出点的横坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，小明站在两路灯之间的点处，两路灯底部的距离，两路灯的高度均为，小明身高，他在路灯下的影子，在路灯下的影子为，则___________．
   

10 . 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高______m．