3 . 已知四边形是平行四边形，，，，为延长线上一点，，动点同时从点出发，点以每秒5个单位长度的速度沿折线方向运动，点以每秒3个单位长度的速度沿折线方向运动，当点到达点时，两者都停止运动．设运动时间为秒，点的距离为．

(1)请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)当时，请直接写出的取值范围．

4 . 如图，在中，，，，点是边上一点，连接，将沿直线折叠后，得到，交边于点，若，则的长为______．

   

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点在第二象限，过点B作轴于点与反比例函数图像交于点E、F，连接，若为的中点，四边形面积为11，则k的值为_____．
   

6 . 如图，在平面直角标系中，抛物线与x轴交于点A和点，与轴交于点C，对称轴为直线．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图1，点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作直线轴，交直线于点D，过点D作直线，交y轴于点B，求的最大值及此时点P的坐标；
(3)在（2）中取最大值的条件下，将该抛物线向右平移1个单位，向下平移2个单位，平移后的抛物线与过点的直线交于M，N两点，点N关于y轴的对称点为，直线交y轴于点Q．试探究：的面积是否为定值？若是，请求出的面积；若不是，请说明理由．

7 . 如图，在中，，，若的周长为4，则的周长为（       ）

A．5

B．6

C．9

D．12

8 . 如图，和分别位于两侧，点E为中点，连接，．

(1)如图1，若，，，求的长；
(2)如图2，连接交于点F，在上取一点G使得，若，，，猜想与之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
(3)如图3，是以为斜边的等腰直角三角形，若，，请直接写出当取最大值时的面积．

9 . 如图所示，在正方形中，是上的点，且，是的中点．

(1)与是否相似？为什么？
(2)试问：与有什么关系？

10 . 如图，在中，，交于点，为线段上一动点，连接．

(1)如图1，连接，若是的角平分线且时，求的度数．
(2)如图2，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接交线段于点，连接，若点为线段的中点，求证：．
(3)如图3，在（2）的基础上，若，将绕点顺时针旋转角度，旋转后对应，点对应的点为，连接，，．旋转过程中，当线段与线段存在交点且时，记；当取得最小值时，记为．请直接写出的值．