1 . 在平行四边形中，以为腰向右作等腰，，以为斜边向左作，．

(1)如图1，若，，三点在同一直线上，点与点重合，连接，，，求的周长；
(2)如图2，若，，三点在同一直线上，点落在边上，点为上一点，连接，点为上一点，连接，且，，求证；
(3)如图3，若，，三点在同一直线上，点与点重合，，，点为内部一动点，连，，，满足，点为的中点，连接，过点作交于点，当最小时，将绕点旋转，旋转中的记为，请直接写出点到距离的最大值．

2 . 如图，在中，，点D是的中点，连接，点E是上一点，且，点F是的中点，连接，则的长为____________________．

3 . 如图，矩形中，，点E、F分别是和上的点，，将矩形沿折叠，使得点D恰好落在的延长线上的点处，点C的对应点为，连接，则点C到的距离为 _________．

4 . 在中，，，为边上一点，连接．
   
(1)如图1，若，，求的长；
(2)如图2，将的边绕点在同一平面内顺时针旋转得到，为延长线上一点，连接．若，，求证：；
(3)如图3，在（1）的条件下，为射线上一动点，连接，，将沿翻折，得到，连接，为的中点，连接，当的长度最小时，请直接写出的值．

5 . 在平行四边形中，连接，若，点为边上一点，连接，交于点．

(1)如图1，若点为中点，对角线与相交于点，且的面积为，，求的长；
(2)如图2，若点在上，且，连接，过作于点，连接并延长交于点，若，用等式表示线段、、的数量关系，并证明；
(3)如图3，若，，点在边上，，且平分，线段（点在点的左侧）在线段上运动，且，连接，，请直接写出的最小值．

7 . 如图，矩形中，，，E为的中点，F为上一点，，且．对角线与交于点G，则的长为________．
   

8 . 如图，将沿射线方向平移一定的距离，平移后的三角形记为，边刚好经过边的中点D，已知的面积为16，则阴影部分的面积为（       ）
   

A．8

B．6

C．5

D．4

9 . 太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，，，点，在上，，，，，，，则点到地面的距离是_____cm．
   

10 . 如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C，D为格点，连接交于点E，则的值为（     ）
   

A．

B．

C．

D．