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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求三角形中的边长或周长的最值或范围
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求范围问题
1 . 中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.
2020-07-08更新 | 66683次组卷 | 135卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
判断等差数列 等差数列的应用 求等差数列前n项和 由Sn求通项公式
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 劣构性试题
2 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
2021-06-07更新 | 39592次组卷 | 74卷引用：新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和
真题 名校
解题方法
错位相减法
3 . 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．
（1）求的公比；
（2）若，求数列的前项和．
2020-07-08更新 | 54354次组卷 | 134卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形
真题 名校
4 . 在中，已知，，，则（       ）
A．1B．C．D．3
2021-06-07更新 | 37162次组卷 | 78卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求15°等特殊角的正弦 正弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
已知三角函数值求函数值
5 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（       ）

A．346B．373C．446D．473
2021-06-07更新 | 33117次组卷 | 72卷引用：新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等比数列通项公式的基本量计算 等比数列片段和性质及应用
真题 名校
6 . 设是等比数列，且，，则（       ）
A．12B．24C．30D．32
2020-07-08更新 | 42759次组卷 | 142卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
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22-23高二上·福建漳州·期末
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
等差中项的应用 写出等比数列的通项公式 求等比数列前n项和 分组（并项）法求和
名校
解题方法
分组（并项）求和法
7 . 等比数列的公比为2，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.
2023-02-19更新 | 8848次组卷 | 34卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
交集
真题 名校
8 . 已知集合，则=
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 55192次组卷 | 200卷引用：新疆呼图壁县第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题
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2021·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化 劣构性试题
9 . 在中，，．
（1）求；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上中线的长．
条件①：；
条件②：的周长为；
条件③：的面积为；
2021-06-17更新 | 28296次组卷 | 63卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等比数列通项公式的基本量计算
真题 名校
10 . 已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则
A．16B．8C．4D．2
2019-06-09更新 | 54713次组卷 | 129卷引用：新疆哈密市第十五中学2021届高三上学期第一次质量检测数学试题
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