1 . 已知抛物线方程为，直线，点为直线l上一动点，过点P作抛物线的两条切线，切点为A､B，则以下选项正确的是（       ）

A．当时，直线方程为	B．直线过定点
C．中点轨迹为抛物线	D．的面积的最小值为

2 . 2月10日19时52分，首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星附近一点P变轨进入以火星星球球心F为一个焦点的椭圆轨道I(环火轨道)绕火星飞行，2021年2月24日6时29分，“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ(火星停泊轨道)，且测得该轨道近火点m千米､远火点n千米，火星半径为r千米，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴长，则下列关系中正确的是（       ）

A．	B．
C．椭圆轨道Ⅱ的短轴长	D．

3 . 已知椭圆C：的左､右焦点分别是､，过的直线l与C交于A，B两点，设O为坐标原点，若，则四边形面积的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 已知函数，.
（1）当时，求证：当时，；
（2）若在上恒成立，求a的取值范围.

5 . 已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的所有极值点从小到大排列成数列，设是的前项和，则下列结论中正确的是（       ）

A．数列为等差数列	B．
C．	D．

7 . 为双曲线（，）上一点，，分别为其左、右焦点，为坐标原点.若，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 已知双曲线的左、右两个焦点分别为，直线与C交于两点，轴，垂足为E，直线与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是（       ）

A．四边形为平行四边形	B．
C．直线的斜率为	D．

9 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，，已知平行四边形两条对角线的长度之和等于．

（1）求动点的轨迹方程；
（2过作互相垂直的两条直线、，与动点的轨迹交于、，与动点的轨迹交于点、，、的中点分别为、；
①证明：直线恒过定点，并求出定点坐标．
②求四边形面积的最小值．

10 . 已知函数有两个相异零点．
（1）求a的取值范围．
（2）求证：．