山东高中数学人教A版选修1-1 选修1-1期中试题/习题及答案-第2页-组卷网

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1178次组卷 | 96卷引用：山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若方程

有两个不相等的根

，且

的导函数为

，证明：

．

2024-02-27更新 | 1009次组卷 | 7卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题

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23-24高二上·山西太原·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 已知双曲线

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 1603次组卷 | 3卷引用：山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1339次组卷 | 57卷引用：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2777次组卷 | 20卷引用：【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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23-24高二上·河南开封·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的加减法导数的乘除法求某点处的导数值

名校

6 . 已知函数

的导函数为

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-11更新 | 3590次组卷 | 17卷引用：山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1805次组卷 | 92卷引用：2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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22-23高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

8 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 301次组卷 | 25卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东济南·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求双曲线的轨迹方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题定值问题

9 . 已知圆F：

，点

，点G是圆F上任意一点，线段EG的垂直平分线交直线FG于点T，点T的轨迹记为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知曲线C上一点

，动圆N：

，且点M在圆N外，过点M作圆N的两条切线分别交曲线C于点A，B
①求证：直线AB的斜率为定值；
②若直线AB与

交于点Q，且

时，求直线AB的方程．

2024-02-03更新 | 1366次组卷 | 6卷引用：山东省济南市山东师大附中2023-2024学年高二上学期期中学情检测数学试题

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23-24高二上·河南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆的焦半径与焦点弦问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点（如图）.已知椭圆

的左､右焦点分别为

，过点

的直线与

交于点

，

，过点

作

的切线

，点

关于

的对称点为

，若

，

，则

（）
注：

表示面积.

A．2

B．

C．3

D．

2024-01-31更新 | 488次组卷 | 6卷引用：山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题

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