名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
恒成立,求实数
的值;
(2)当
时,若
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f801949ad0c1dae5f91784994fff58.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3417699eb4a32521b7ff1f7b2a1d5f47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0db2c49919467a2e14540f2aabd05cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c98c995fc2687a803998d262d754e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
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2022-06-13更新
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670次组卷
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2卷引用:重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
2 . 如图1,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点
,
别是边BC,CD的中点,
,
.沿MN将
翻折到
的位置,连接PA、PB、PD,得到如图2所示的五棱锥P—ABMND.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/f64be2ec-3790-44d8-8a77-8b61f4d549c5.png?resizew=310)
(1)在翻折过程中是否总有平面PBD⊥平面PAG?证明你的结论;
(2)当四棱锥P—MNDB体积最大时,在线段PA上是否存在一点Q,使得平面QMN与平面PMN夹角的余弦值为
?若存在,试确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/960936ff4047762dde9f567036887cf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e06b8bc2571146b241e6028a742e3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12225a1a1eda07908309f8100cc34726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/f64be2ec-3790-44d8-8a77-8b61f4d549c5.png?resizew=310)
(1)在翻折过程中是否总有平面PBD⊥平面PAG?证明你的结论;
(2)当四棱锥P—MNDB体积最大时,在线段PA上是否存在一点Q,使得平面QMN与平面PMN夹角的余弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83fb9ac8a18e78a4c56da79514b5ccb.png)
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2022-07-24更新
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2854次组卷
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9卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月(第二次模块诊断测试)数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)模块四 专题6 立体几何安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
3 . 已知四棱锥
满足:四边形ABCD为正方形,△PAD为等边三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,
,E为PA的中点.
平面BDE;
(2)求直线PC和平面ABCD所成角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2597b5554284e275367c25529c6750f.png)
(2)求直线PC和平面ABCD所成角的正切值.
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2022-05-24更新
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2112次组卷
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5卷引用:重庆市永川中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
满足
,当
时,
成立,且
.
(1)求
,并证明函数
的奇偶性;
(2)当
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f7a90e0e1f6e2bb79cbd6f8a5dd820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11a069688e4c797fcf527eab15afa82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c71f3aeeafb8c2cf0c6a557d0d0cfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6855784817151468771f29c0fc38fc9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54b6a060d6c51a328341df76013bd89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9998f27aca8e31ba479b96858b509c85.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db056e0915be8b96b185c6cbb4b051c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfcaa162984d2bbb3326627985b2fd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-05-11更新
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2122次组卷
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10卷引用:重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题(四)
重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题(四)安徽省皖西地区2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题(已下线)突破3.2 函数的基本性质(重难点突破)天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 (已下线)期末模拟卷02(测试范围:必修第一册全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷
名校
5 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明;
(2)设函数
,若对任意的
,总存在
使得
成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/409188b40f7022bc74eca9fdf781190c.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6adbdc008addc5ebed3b16cabc05c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/403e268aa7ae4cbaa883020acca4f7f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a222e9815af4a9bd139bc582cc771ec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13fe60fb6dd9dde4d9a091393d49917.png)
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2022-04-01更新
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944次组卷
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4卷引用:重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(二)
重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(二)重庆市主城区六校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)突破4.4 对数函数(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)重庆市第十一中学校2023-2023学年2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知在平面直角坐标系中,圆A:
的圆心为A,过点B(
,0)任作直线l交圆A于点C、D,过点B作与AD平行的直线交AC于点E.
(1)求动点E的轨迹方程;
(2)设动点E的轨迹与y轴正半轴交于点P,过点P且斜率为k1,k2的两直线交动点E的轨迹于M、N两点(异于点P),若
,证明:直线MN过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7fa33431b187df56be4e5f37b8422d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619096595112f0340a43b756e114dd3d.png)
(1)求动点E的轨迹方程;
(2)设动点E的轨迹与y轴正半轴交于点P,过点P且斜率为k1,k2的两直线交动点E的轨迹于M、N两点(异于点P),若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08dc4939df563e708b86d14573428688.png)
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2022-02-16更新
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2140次组卷
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12卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺(6)数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺(6)数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)四川省广安市华蓥中学2021届高三2月数学(理)模拟试题广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结(二)
7 . 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,
,
,
,E是PB的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893674887897088/2895068048809984/STEM/807eedb3-7a6b-4d1b-b655-7ebf2014b56f.png?resizew=184)
(1)求证:
平面PAD;
(2)若
,求三棱锥P-ACE的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd3c2e2199cd4565c05b949bc21fc37.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893674887897088/2895068048809984/STEM/807eedb3-7a6b-4d1b-b655-7ebf2014b56f.png?resizew=184)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/932a04304f2d4975955d4baabb2deeea.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2899e607479d8d1c47d954ae9ebb7144.png)
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2022-01-15更新
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552次组卷
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2卷引用:重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,E,F分别为PC,AD的中点.
(1)求证:
平面PFB;
(2)求点E到平面PFB的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a148e1cc59be85f85f41cafabeae11f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/21/286377aa-6e11-4312-b128-08b49802423a.png?resizew=148)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78172568aac9805d2ea2d5f742bf80c.png)
(2)求点E到平面PFB的距离.
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2021-11-09更新
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258次组卷
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4卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第04讲 空间向量的应用(4大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性.
(2)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3957e8b0a0bc31674f63aeef97454b10.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002373e919428314d3fb992eb685623e.png)
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2021-12-11更新
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1181次组卷
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5卷引用:重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省金太阳普通高中2021-2022学年高三第三次联考数学(理)试题河南省部分重点高中2021-2022学年高三上学期12月调研考试数学(理)试题(已下线)专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题
名校
10 . 已知四棱锥E—ABCD中,四边形ABCD为等腰梯形,AB∥DC,AD=DC=2,AB=4,△ADE为等边三角形,且平面ADE⊥平面ABCD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/17/2680085557600256/2683383448084480/STEM/a3679f114d5148f8bda619f518f2ae7b.png?resizew=244)
(1)求证:AE⊥BD;
(2)是否存在一点F,满足
(0<
≤1),且使平面ADF与平面BCE所成的锐二面角的余弦值为
.若存在,求出
的值,否则请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/17/2680085557600256/2683383448084480/STEM/a3679f114d5148f8bda619f518f2ae7b.png?resizew=244)
(1)求证:AE⊥BD;
(2)是否存在一点F,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a851f35bc40c8e1fb53eba8b16c1de85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b7f6d52ea5a83394b3093ddb1e3b44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2021-03-22更新
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1837次组卷
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9卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题山东省(新高考)2021届高三 数学第二次模拟考试题(一)福建省厦门市双十中学2021届高三高考热身数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题(已下线)广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题