1 . 已知抛物线，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，求该抛物线准线方程及．

2 . 在平面直角坐标系中，若对于曲线上的任意点，都存在曲线上的点，使得成立，则称函数具备“性质”．则下列函数具备“性质”的序号是__________．
①；②；③；④.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)求为曲线的点，为曲线的点，求的最小值．

4 . 已知是双曲线的左焦点，过倾斜角为的直线与双曲线渐近线相交于，两点，为坐标原点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)证明：当时，．

7 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，是上的动点，则下列四个结论正确的个数（       ）
①；
②离心率；
③面积的最大值为；
④以线段为直径的圆与直线相切．

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知函数，若，则的范围是__________．

9 . “以直代曲”是重要的数学思想．具体做法是：在函数图像某个切点附近用切线代替曲线来近似计算．比如要求的近似值，我们可以先构造函数，由于0.05与0比较接近，所以求出处的切线方程为，再把代入切线方程，故有，类比上述方式．则（       ）

A．1.001

B．1.005

C．1.015

D．1.025

10 . 双曲线经过一点，渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为__________．