解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
为
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）设点
在
上，且
，证明：
平面
；
（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面
内，并说明理由.
中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.（1）求证：
平面；（2）设点
在上，且，证明：平面；（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面内，并说明理由.
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2 . 如图，四棱锥
中，四边形
是正方形，若
分别是线段
的中点．
（1）求证：
||底面
；
（2）若点
为线段
的中点，平面
与平面有怎样的位置关系？并证明．
中，四边形是正方形，若分别是线段的中点．（1）求证：
||底面；（2）若点
为线段的中点，平面与平面有怎样的位置关系？并证明．
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2016-12-03更新
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1048次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，
，
①求实数的取值范围；
②求证：
.
.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，，①求实数
的取值范围；②求证：
.
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7日内更新
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208次组卷
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2卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 设
是不共线的两个非零向量．
(1)若
，求证：
三点共线；
(2)若
与
平行，求实数
的值．
是不共线的两个非零向量．(1)若
，求证：三点共线；(2)若
与平行，求实数的值．
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2024-04-18更新
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518次组卷
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2卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在锐角
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足
．
(1)求证：
；
(2)若
，求a边的范围；
(3)求
的取值范围．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．(1)求证：
；(2)若
，求a边的范围；(3)求
的取值范围．
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7日内更新
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516次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷（已下线）【高一模块二】类型2 以解三角形为背景的解答题（B卷提升卷）湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
名校
6 . 已知函数
的导函数为
，若存在两个不同的零点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
.
的导函数为，若存在两个不同的零点.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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2024-04-07更新
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770次组卷
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3卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知
，是
的导函数，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，
与x轴负半轴的交点为点P，在点P处的切线方程为
．求证：对于任意的实数x，都有
.
，是的导函数，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，与x轴负半轴的交点为点P，在点P处的切线方程为．求证：对于任意的实数x，都有.
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知圆心在
轴上的圆
经过点
，且被
轴截得的弦长为
．经过坐标原点
的直线
与圆交于
两点．
(1)求圆
的方程；(2)求当满足
时对应的直线的方程；(3)若点
，直线
与圆的另一个交点为
，直线
与圆的另一个交点为
，分别记直线、直线
的斜率为
，
，求证：
为定值．
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2023-11-30更新
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188次组卷
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6卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 如图的几何体中，
平面
，
平面，
为等边三角形，
，为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
平面，平面，为等边三角形，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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10 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且
，
，平面
平面
.
平面
；
(2)若PD与平面所成的角为30°，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，且，，平面平面.
平面；(2)若PD与平面
所成的角为30°，求平面与平面所成角的正弦值.
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