1 . 已知函数．
(1)若，求函数零点的个数；
(2)若，对于任意，求证：．

2 . 已知函数．
(1)若函数有两个零点，求的取值范围；
(2)若，，求的取值范围．

3 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为，，设是第一象限内上一点，，的延长线分别交于点，.
   
(1)求的周长；
(2)设，分别为，的内切圆半径，求的最大值.

4 . 已知是定义在上的函数，且；其导函数为.若时，，则不等式的解集是__________.

5 . 若存在，使得，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（且）．若函数的图象上有且只有两个点关于原点对称，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.

8 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

9 . 已知函数，是函数的导函数，则的图像大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥的体积是定值；②的周长的最小值为；③直线与平面所成的角是定值；④异面直线与所成的角是定值．其中真命题是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④