1 . 设,函数,若恰有两个零点，则的取值范围为_________．

2 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

3 . 如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____.

4 . 已知等差数列的前n项和为，，，数列满足：，．
(1)证明：是等比数列；
(2)证明：；
(3)设数列满足：．证明：．

5 . 已知数列满足：，正项数列满足：，且，，.
(1)求，的通项公式；
(2)已知，求：；
(3)求证：.

6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，，平面，且，点在棱上，点为中点.

(1)证明：若，直线平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在求出值；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数，函数有6个零点，则非零实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．

9 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)当时，求的最大值和最小值，以及相应的值；
(3)若，，求的值.

10 . 设是首项为1的等比数列，且满足成等差数列：数列各项均为正数，为其前n项和，且满足，则
(1)求数列和的通项公式；
(2)记为数列的前n项的和，证明：；
(3)任意，求数列的前项的和．