1 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.

3 . 如图，是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，点M为线段上的动点，则的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．6

D．10

4 . 若为等差数列，为等比数列，．
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设求数列的前项和．
(3)记的前项和为，且满足对于恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知是等差数列，是公比不为1的等比数列，，，，且是与的等差中项．
(1)求：数列和的通项公式．
(2)设，求.
(3)若对于数列、，在和之间插入个，组成一个新的数列，记数列的前n项和为，求．

6 . 已知正实数a，b满足，则的最小值为___________.

7 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为．
(1)求椭圆方程；
(2)过点的直线与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线与直线交于点，为等边三角形，求直线的方程．

8 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和；
(3)记，求数列的前项和.

9 . 已知，
（1）求在处的切线方程以及的单调性；
（2）对，有恒成立，求的最大整数解；
（3）令，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求证：.

10 . 已知函数，.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)当时，求函数的值域；
(3)设，当时，不等式恒成立，设实数的取值范围对应的集合为，若在（1）的条件下，恒有（其中），求实数的取值范围.