1 . 已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）、，使得不等式成立，求的取值范围；
（3）不等式在上恒成立，求整数的最大值.

2 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在两个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．当时，方程有且只有两个实根

D．若时，，则的最小值为

3 . 已知圆是圆上任意点，若，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹方程是_______﹔若A是圆所在平面内的一定点，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹是:①一个点②圆③椭圆④双曲线⑤抛物线，其中可能的结果有__________．

4 . 抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，点A是抛物线的准线与坐标轴的交点，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 在棱长为的正方体中，是线段上的点，过的平面与直线垂直，当在线段上运动时，平面截正方体所得的截面面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知实数，函数．
（1）若函数在中有极值，求实数的取值范围；
（2）若函数有唯一的零点，求证：．
（参考数据，）

7 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对任意的成立，求实数的取值范围.

8 . 过双曲线的右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为交另一条渐近线于点，若，，求的离心率的取值范围为___________

9 . 已知函数若关于的方程有6个根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 知函数，则下述结论中正确的是（       ）

A．若在有且仅有个零点，则在有且仅有个极小值点

B．若在有且仅有个零点，则在上单调递增

C．若在有且仅有个零点，则的范围是

D．若的图象关于对称，且在单调，则的最大值为