1 . 在中，，是的外心，为的中点，，是直线上异于、的任意一点，则（       ）

A．3

B．6

C．7

D．9

2 . 已知定义在上的函数满足，当时，，且，则（       ）

A．

B．为偶函数

C．在上单调递减

D．任意，存在，使得

3 . 在中，在边上，且平分，若，则的长为_____________

4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

5 . 已知函数的定义域为，且，，若，则（       ）

A．是周期为4的周期函数

B．的图像关于直线对称

C．是偶函数

D．

6 . 已知平面向量满足，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

7 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

8 . 已知函数
(1)若，求的值域；
(2)若，都有恒成立，求a的取值范围．