名校
1 . 已知圆
，过点
向圆
引斜率为
的切线
，切点为
，记的轨迹为曲线
，则（ ）
，过点向圆引斜率为的切线，切点为，记的轨迹为曲线，则（ ）A．的渐近线为 |
B．点 在上 |
C．在第二象限的纵坐标最大的点对应的横坐标为 |
D．当点 在上时， |
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2024-07-26更新
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820次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在正六棱柱
中，
，
为棱
的中点，以为球心，
为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（ ）
中，，为棱的中点，以为球心，为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-26更新
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734次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的偶函数
和奇函数
满足
，则（ ）
上的偶函数和奇函数满足，则（ ）A．的图象关于点 对称 |
| B．是以8为周期的周期函数 |
C． |
D． |
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2024-07-22更新
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1276次组卷
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4卷引用：江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题
江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷（已下线）考点13 函数的对称性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】广东省深圳外国语学校2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 定义：若对于任意
，数列
满足：①
；②
，其中的定义域为
，则称关于满足性质
.
(1)请写出一个定义域为的函数，使得
关于满足性质；
(2)设
，若关于满足性质，证明：
；
(3)设
，若关于
满足性质，求数列
的前
项和.
，数列满足：①；②，其中的定义域为，则称关于满足性质.(1)请写出一个定义域为
的函数，使得关于满足性质；(2)设
，若关于满足性质，证明：；(3)设
，若关于满足性质，求数列的前项和.
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2024-07-22更新
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306次组卷
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2卷引用：江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题
5 . 已知三个正整数的和为8，用
表示这三个数中最小的数，则的期望
__________ .
表示这三个数中最小的数，则的期望
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2024-07-22更新
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359次组卷
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2卷引用：江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列函数中，存在数列
使得
和
都是公差不为0的等差数列的是（ ）
使得和都是公差不为0的等差数列的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-22更新
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268次组卷
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2卷引用：江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的导函数
的零点个数；
(2)若有两个极值点
，求证：
（i）
；
（ii）
.
.(1)讨论函数
的导函数的零点个数；(2)若
有两个极值点，求证：（i）
；（ii）
.
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8 . 方程
的根个数为__________ .，若方程
恰有两个根，则
__________ .
的根个数为恰有两个根，则
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9 . 甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学相互做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外5人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外5人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在乙手中的概率为
.则下列正确的有（ ）
次传球之后球在乙手中的概率为.则下列正确的有（ ）A． |
B． 为等比数列 |
C．设第次传球后球在甲手中的概率为 |
D． |
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2024-07-09更新
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663次组卷
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3卷引用：四川省内江市2025届高三上学期零模考试数学试题
10 . 已知
和
，数列和
的公共项由小到大组成数列
，则（ ）
和，数列和的公共项由小到大组成数列，则（ ）A． |
| B．不是等比数列 |
C．数列 的前项和 |
D．数列 的前项和 |
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