1 . 如图，在四棱柱中，四边形是平行四边形，，，，，为的中点，且.
   
(1)求证：平面；
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积.

2 . 在棱长为2的正方体中，点满足，其中，，则（       ）

A．平面平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，存在点，使得

D．当时，存在点，使得平面

3 . 有限个元素组成的集合，，记集合中的元素个数为，即.定义，集合中的元素个数记为，当时，称集合A具有性质P.
(1)集合，，分别判断集合A，B是否具有性质P，并说明理由；
(2)设集合，且是正奇数，若集合A具有性质P，求的最小值.

4 . 已知正方体棱长为为棱中点，为正方形上的动点，则（       ）

A．满足的点的轨迹长度为

B．满足平面的点的轨迹长度为

C．存在点，使得平面经过点

D．存在点满足

5 . 已知函数满足，当时，且，若当时，有解，则a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知点在线段上，是的角平分线，为上一点，且满足，设则在上的投影向量为__________．（结果用表示）．

7 . 如图，已知抛物线与圆交于四点，直线与直线相交于点．
   
(1)求的取值范围；
(2)求点的坐标．

8 . 已知数列的前项和为，且满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前100项的和为

9 . 已知函数
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若不等式在区间上恒成立，求的取值范围；
(3)求证：，且.

10 . 已知函数的定义域为R，它的图像是一条连续的曲线，且满足：，，在区间上单调递增，则下列说法中，正确说法的序号是__________.
①；
②的一个周期为2；
③是奇函数；
④的图象的一条对称轴是；
⑤在区间上单调递增.