1 . 正方体
的棱长为1，
，
，
分别为
，
，
的中点.则（ ）
的棱长为1，，，分别为，，的中点.则（ ）
A．直线 与直线 相交 | B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 | D．点 与点到平面的距离相等 |
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2024-06-14更新
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737次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
的定义域为
，且
，
，则（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C．的图象关于点 对称 | D． |
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2024-04-15更新
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534次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，求实数的取值范围.
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4 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，
是其左、右顶点，是其右焦点．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
是椭圆上一点，
的角平分线与直线
交于点
．
①求点的轨迹方程；
②若
面积为
，求
．
的离心率为，长轴长为4，是其左、右顶点，是其右焦点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
是椭圆上一点，的角平分线与直线交于点．①求点
的轨迹方程；②若
面积为，求．
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2024-03-26更新
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1828次组卷
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6卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点．已知二次函数
有两个不相等的实根
，其中
．在函数图像上横坐标为
的点处作曲线
的切线，切线与x轴交点的横坐标为
；用代替，重复以上的过程得到
；一直下去，得到数列
，记
，且
，下列说法正确的是（ ）
有两个不相等的实根，其中．在函数图像上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与x轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列，记，且，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 是等差数列 | D．数列 的前n项和 |
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2024-03-25更新
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300次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（练习）-2
名校
6 . 已知
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数
的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）| A．可能有三对“友好点” |
B．若 ，则有两对“友好点” |
C．若仅有一对“友好点”，则 |
D．当时，对任意的 ，总是存在 使得 |
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2024-03-20更新
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682次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
7 . 用
表示不超过
的最大整数，已知数列满足：
，
，
.若
，
，则
________ ；若
，则
________ .
表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则，则
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2024-03-14更新
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956次组卷
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5卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
，右焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线的方程；
(2)设动直线
与相切于点A，且与直线
相交于点
，点
为平面内一点，直线
的倾斜角分别为
．证明：存在定点，使得
．
的一条渐近线的倾斜角为，右焦点到渐近线的距离为1．(1)求双曲线
的方程；(2)设动直线
与相切于点A，且与直线相交于点，点为平面内一点，直线的倾斜角分别为．证明：存在定点，使得．
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9 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若
，设
．证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，设．证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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2024-02-27更新
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569次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的右顶点为A，直线l与以O为圆心，
为半径的圆相切，切点为P．则（ ）
中，已知双曲线的右顶点为A，直线l与以O为圆心，为半径的圆相切，切点为P．则（ ）A．双曲线C的离心率为 |
B．当直线 与双曲线C的一条渐近线重合时，直线l过双曲线C的一个焦点 |
C．当直线l与双曲线C的一条渐近线平行吋，若直线l与双曲线C的交点为Q，则 |
D．若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于D，E两点，与双曲线C分别交于M，N两点，则 |
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2024-02-18更新
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376次组卷
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3卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟（十）（3月月考）数学试题
