名校
解题方法
1 . 已知函数
,
,曲线
在
处的切线的斜率为
.
(1)求实数
的值;
(2)对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设方程
在区间
内的根从小到大依次为
、
、
、
、
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56ec2258720b77cd82dc6510acc563b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d75f521cf86c1dd503870fa5121fcd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24db7b603aebdee8e298d1fe49c848e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a34b4bf4bba566959635a7982cec6ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c62477c656febc9646b305a64484ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)设方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b29fe377ffb047b7814370ac2785257f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c8676241a10be38fec3457bd7cd1d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c642de19a879df2e18cc5c5c44bd5b07.png)
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2022-02-14更新
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1250次组卷
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7卷引用:天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
,又点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若动直线
与椭圆
有且只有一个公共点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,试探究:
是否为定值,如果是,请求出该值;如果不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f31988e6eed626467aaf42c85c989f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a84af713ec9898211637cfa1b0ef3b2.png)
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2021-12-29更新
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1201次组卷
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7卷引用:天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三下学期2月适应性测试数学试题(已下线)专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题(探索性问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省广州市第四十一中学2022届高三上学期期末数学试题广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
,设函数
,若关于x的方程
恰有两个互异的实数解,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58549fbea34e809b9a54bc552895cf73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0082766b3c4188e37398e6aadea4773f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-11-27更新
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2176次组卷
|
11卷引用:天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题(已下线)天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题(已下线)专题1.2 辨析函数与方程的根的情况-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)全真模拟卷01-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)天津市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知边长为
的正△ABC,内切圆的圆心为O,过B点的直线l与圆相交于M,N两点,(1)若圆心O到直线l的距离为1,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c306eb3288b5d505dfb5773aa7e3dd8b.png)
_____________ ;(2)若
,则
的取值范围为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c306eb3288b5d505dfb5773aa7e3dd8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8978ddfc75ae87b3f8400d025f028b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
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2021-11-10更新
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888次组卷
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3卷引用:天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
20-21高二下·浙江·期末
解题方法
5 . 设等差数列
的公差为d,d为整数,前n项和为
,等比数列
的公比为q,已知
.
(1)求数列
与
的通项公式;
(2)求数列
的前n项和为
;
(3)设
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babd3af8d92d9af9d1560606f71e064b.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5344eadd4711db34e3f935aedd5fb270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda289a8fdf0b1bc96bcca6b878764c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6f95ce9d509a67c963d8b6d8c33e04b.png)
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6 . 已知椭圆
的离心率为
,且左顶点到右焦点的距离为5.
(1)求椭圆方程;
(2)椭圆上有两点
为坐标原点,且
,证明存在定点
,使得
到直线
的距离为定值,并求出定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求椭圆方程;
(2)椭圆上有两点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef644115c956ed62c3da8310c6f67ecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8dcca60ba6144abbf47abd51d1f63f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2021-05-28更新
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1077次组卷
|
3卷引用:天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
.
(1)当
时,直线
与
相切于点
,
①求
的极值,并写出直线
的方程;
②若对任意的
都有
,
,求
的最大值;
(2)若函数
有且只有两个不同的零点
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bad889fec9bf544f9b3284fe15bc7d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc0290845bd3245644c6d22485d9e8c.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
②若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c3ea46bcfd4d1ade2e65f8b28b7f7e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259668a667eca172a19a99229c9fbc3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933436a516df078f4c4250d698310c13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3661dbd3b2c578c685e6a11a4102ddd.png)
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2021-04-03更新
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1561次组卷
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8卷引用:天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题
天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题(已下线)天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题(已下线)押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2022届高三下学期阶段测试二数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)专题02 一元函数的导数及其应用(7大题型+优选提升)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
8 . 等差数列
的前n项和为
,数列
是等比数列,满足
,
,
,
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,求数列
的前
项和
.
(Ⅲ)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59dd6c97d2ee3e74ba5730f1cbcc1d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eab012ccad381f23d7796cd205eaa399.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/364f8ccb16e0dd0873291c9f351d6ffb.png)
(Ⅰ)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(Ⅱ)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68469b232b7261a2609393e2b3c9234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd85b79372dc6e596d465f738c3c300.png)
(Ⅲ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/161e57a621d07dd2e636869ba281d1a8.png)
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2021-03-28更新
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2606次组卷
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4卷引用:天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
,且经过点
.设椭圆
的左、右焦点分别为
、
,
是椭圆
上的一个动点(异于椭圆
的左、右端点).
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作椭圆
的切线
,过点
作
的垂线,垂足为
,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6705a991e38bc3e6cbc7fe06721542.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2021-03-06更新
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1433次组卷
|
4卷引用:天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题广东省揭阳市2021届高三下学期教学质量测试数学试题(已下线)专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)点
是椭圆
与
轴正半轴的交点,点
,
在椭圆
上且不同于点
,若直线
、
的斜率分别是
、
,且
,试判断直线
是否过定点,若过定点,求出定点坐标,若不过定点,请说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)点
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2020-12-02更新
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1931次组卷
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6卷引用:天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题
天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)河南省豫南九校2020-2021学年第一学期高二第三次联考(11月)理数试题天津市市区重点中学2023届高三下学期一模数学试题豫南九校2022-2023学年高二上学期第三次联考数(理)试题