名校
解题方法
1 . 如图,椭圆()的离心率为,其短轴和长轴的端点分别为A,B,C,D,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)P是椭圆上位于x轴上方的动点,直线,与直线l:分别交于G、H两点.若,求点P的坐标;
(3)直线,分别与椭圆交于E,F两点,其中点满足且.若面积是面积的5倍,求t的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)P是椭圆上位于x轴上方的动点,直线,与直线l:分别交于G、H两点.若,求点P的坐标;
(3)直线,分别与椭圆交于E,F两点,其中点满足且.若面积是面积的5倍,求t的值.
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2022-12-20更新
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378次组卷
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2卷引用:天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,底面,,点分别为棱的中点,是线段的中点,.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段AH的长.
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段AH的长.
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2022-11-06更新
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1151次组卷
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9卷引用:天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
3 . 已知圆的圆心为A,点是圆A内一个定点,点C是圆A上任意一点,线段的垂直平分线与半径相交于点D.
(1)求动点D的轨迹E的方程;
(2)给定点,设直线l不经过点P且与轨迹E相交于M,N两点,以线段为直径的圆过点P.证明:直线l过定点
(1)求动点D的轨迹E的方程;
(2)给定点,设直线l不经过点P且与轨迹E相交于M,N两点,以线段为直径的圆过点P.证明:直线l过定点
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名校
解题方法
4 . 若定义在R上的函数满足:,都有成立,且为上的增函数,
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)解不等式
(3)若,,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)解不等式
(3)若,,恒成立,求实数的取值范围.
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2021-11-27更新
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1419次组卷
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4卷引用:天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(1) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练广东省广州市广大附中增城实验中学等三校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求出的值;
(3)已知是公比q大于1的等比数列,且,设,已知是递减数列,求实数m的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求出的值;
(3)已知是公比q大于1的等比数列,且,设,已知是递减数列,求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数,(其中e是自然对数的底数),若关于x的方程恰有三个不等实根,且,则的最大值为___________ .
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2021-10-21更新
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1358次组卷
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6卷引用:天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)易错点03 指数函数与对数函数及函数与方程-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,其右顶点为,下顶点为,且,若作与轴不重合且不平行的直线交椭圆于两点,直线分别与轴交于两点.
(I)求椭圆的方程:
(2)当点的横坐标的乘积是时,试探究直线是否过定点?若过定点,请求出定点;若不过定点,请说明理由.
(I)求椭圆的方程:
(2)当点的横坐标的乘积是时,试探究直线是否过定点?若过定点,请求出定点;若不过定点,请说明理由.
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2021-05-31更新
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1143次组卷
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7卷引用:天津市北辰区2021届高三下学期高考模拟考试数学试题
天津市北辰区2021届高三下学期高考模拟考试数学试题2021届新高考同一套题信息原创卷(五)(已下线)文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试(期中)数学试卷
解题方法
8 . 已知,其中为自然对数的底数.
(1)当时,求函数在点处的切线的方程;
(2)当时,求函数在上的最小值;
(3)求证:.
(1)当时,求函数在点处的切线的方程;
(2)当时,求函数在上的最小值;
(3)求证:.
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9 . 已知等比数列的各项均为正数,,,成等差数列,且满足,数列的前项和,,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,,求数列的前项和;
(3)设,求的前项和;
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,,求数列的前项和;
(3)设,求的前项和;
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2021-05-31更新
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2158次组卷
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4卷引用:天津市北辰区2021届高三下学期高考模拟考试数学试题
天津市北辰区2021届高三下学期高考模拟考试数学试题(已下线)专题7.19 数列大题(错位相减求和2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题2024届天津市耀华中学高三二模数学试卷
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解题方法
10 . 已知函数.(为自然对数的底数),.若存在实数,使得,且,则实数的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2021-12-04更新
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2421次组卷
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10卷引用:天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学(理)试题辽宁省抚顺市第一中学2019-2020年高三上学期期中数学(文)试题2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期第二次考试(期中)数学(理)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(文科)(新课标专用)(已下线)专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题5:构造函数解不等式(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)