1 . 已知直线与直线垂直，其纵截距为，椭圆C的两个焦点为，且与直线相切.
(1)求直线和椭圆C的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于P，Q及M，N，求四边形面积的最大值与最小值.

2 . 如图1，边长为的菱形中，，，，分别是，，的中点.现沿对角线折起，使得平面平面，连接，如图2.

(1)求；
(2)若过，，三点的平面交于点，求四棱锥的体积.

3 . 已知等比数列首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，则下列结论正确的是（       ）

A．为单调递增的等差数列

B．

C．为单调递增的等比数列

D．使得成立的n的最大值为6

4 . 已知函数满足且为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断在区间上的单调性；
(3)当时，若对于任意的，总有成立，求实数的取值范围.

5 . 已知曲线，直线.若对于点，存在曲线上的点和直线上的点使得，则的取值范围是___________.

6 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．
(1)判断函数，是否是上的有界函数；
(2)已知函数为奇函数，求函数在区间上所有上界构成的集合；
(3)试探究函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．

7 . 已知函数，，.
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知函数，且方程有唯一实数解，求实数的取值范围.

8 . 在等腰梯形中，，，，是腰上的动点，则的最小值为______.

9 . 已知抛物线上一点到焦点F的距离为4，直线与E交于A，B两点．
(1)求抛物线E的方程；
(2)以AB为直径的圆与x轴交于C，D两点，若，求k的取值范围．

10 . 已知圆，直线，则下列结论正确的是（       ）

A．直线l恒过定点

B．当时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1

C．圆C与曲线恰有三条公切线，则

D．当时，直线l上动点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB经过点