1 . 在首项为1的数列中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为______．

2 . 正三棱柱中，为的中点，为棱上的动点，为棱上的动点，且，则线段长度的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知正方体的棱长为，为的中点，为棱上异于端点的动点，若平面截该正方体所得的截面为五边形，则线段的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知棱长为1的正方体的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．球在正方体外部的体积大于

C．球内接圆柱的侧面积的最大值为

D．若点在正方体外部（含正方体表面）运动，则

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数，使得，证明：．

6 . 已知椭圆的左､右顶点分别为为椭圆上任意一点（与不重合），直线和的斜率之积为，点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点，直线是否过定点？若过定点，求出此定点；若不过定点，请说明理由．

7 . 已知函数，则下列结论正确的为（       ）

A．若为奇函数，则

B．时，在R单调递增，且值域为

C．无论a取何值，均有对称中心

D．已知时，和交于,则

8 . 若分别是函数的零点，则等于_________．

9 . 已知抛物线为的焦点，在上，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与交于两点（分别位于直线的两侧），且直线的斜率之和为0，
（ⅰ）求直线的斜率；
（ⅱ）求的面积的最大值．

10 . 已知函数．
(1)证明：有唯一的极值点；
(2)若，求的取值范围．