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解析
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1 . 在空间直角坐标系中,平面、平面、平面把空间分成了八个部分.在空间直角坐标系中,确定若干个点,点的横坐标、纵坐标、竖坐标均取自集合,这样的点共有个,从这个点中任选2个,则这2个点在同一个部分的概率为(     
A.B.C.D.
2 . 已知双曲线的实轴长为2,离心率为,圆的方程为,过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于两点.

(1)求双曲线的方程;
(2)求证:
(3)若直线与双曲线的两条渐近线的交点为,且,求实数的范围.
7日内更新 | 59次组卷 | 1卷引用: 浙江省杭州学军中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 已知函数满足以下条件:

.
(1)求的值.
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
(3)若,试判断函数的周期性,并说明理由.
7日内更新 | 44次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 2024年初,冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源,成为2024年第一个“火出圈”的网红城市,冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动,成功提升了吸引力和知名度,为其他旅游城市提供了宝贵经验,从2024年1月1日至5日,哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下:
(日)12345
(万人)4550606580
(1)计算的相关系数(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
参考公式:
参考数据:
7日内更新 | 1519次组卷 | 3卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点,且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线交于两点,且,证明:直线过定点.
7日内更新 | 298次组卷 | 5卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
6 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为,过点P(2,1)的直线lC交于AB两点,当直线l时,直线l的斜率为,且的周长为
(1)求C的方程;
(2)若过点A且斜率为的直线交C于另外一点D,证明:直线BD恒过定点.
7日内更新 | 97次组卷 | 2卷引用:河南省高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的动直线lEAB两点,且点Ax轴上方,直线E交于另一点C,直线E于另一点D
(1)求的面积最大值;
(2)证明:直线CD过定点.
7日内更新 | 103次组卷 | 3卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,EFG分别是的中点,点P在线段上,平面,则以下错误的是(       

A.所成角为B.点P为线段的中点
C.三棱锥的体积为D.平面截正方体所得截面的面积为
7日内更新 | 261次组卷 | 1卷引用:天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
9 . 如图,在多面体中,平面与平面均为矩形且相互平行,,设.

(1)求证:平面平面
(2)若多面体的体积为
(i)求
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)已知有两个极值点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)若的极小值小于,求的极大值的取值范围.
7日内更新 | 402次组卷 | 5卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
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