2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知函数
，
时，
，则实数
的范围是__________ .
，时，，则实数的范围是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知在
与
中，
与
在直线
的同侧，
，直线
与直线
交于
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)证明：
.
与中，与在直线的同侧，，直线与直线交于.(1)若
，求的取值范围；(2)证明：
.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知平面向量
.若对区间
内的三个任意的实数
，都有
，则向量
夹角的最大值的余弦值为（ ）
.若对区间内的三个任意的实数，都有，则向量夹角的最大值的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
，
为
的导数.若
时，
，求a的取值范围．
，为的导数.若时，，求a的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知当
时，
恒成立，若
是
的极大值点，求a的取值范围．
时，恒成立，若是的极大值点，求a的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知双曲线
：
和椭圆
：
.过点
的动直线
交于A，B两点，过点Р的动直线
交于M，N两点，若四条直线
的斜率之和为定值，则定点Q为_______________ .
：和椭圆：.过点的动直线交于A，B两点，过点Р的动直线交于M，N两点，若四条直线的斜率之和为定值，则定点Q为
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7 . 已知数列
的前
项中最大的项记为
，则
叫做由生成的“
数列”．
(1)若
，求
；
(2)若
，求的前
项和
；
(3)若数列
都只有5项，
且各项均不相同，求数列的个数．
的前项中最大的项记为，则叫做由生成的“数列”．(1)若
，求；(2)若
，求的前项和；(3)若数列
都只有5项，且各项均不相同，求数列的个数．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知四棱锥
的底面
是边长为
的正方形，
，
平面，
为线段
的中点，若空间中存在平面
满足
，
，记平面与直线
分别交于点
，
，则
______ ，四边形
的面积为______ ．
的底面是边长为的正方形，，平面，为线段的中点，若空间中存在平面满足，，记平面与直线分别交于点，，则的面积为
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解题方法
9 . 已知曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)求
的单调区间；
(3)已知
，且
，证明：对任意的
，
．
在点处的切线方程为．(1)求a，b的值；
(2)求
的单调区间；(3)已知
，且，证明：对任意的，．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)当
时，
，求
的最大值；
(3)若在区间
存在零点，求的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)当
时，，求的最大值；(3)若
在区间存在零点，求的取值范围.
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