1 . 把正整数1，2，3，…，n按任意顺序排成一行，得到数列
，称数列为1，2，3，…，n的生成数列．
(1)若是1，2，3，…，8的生成数列，记
，数列
所有项的和为S，求S所有可能取值的和；
(2)若是1，2，3，…，10的生成数列，记
，若数列中的最小项为T．
①证明：
；
②求T的最大值．
，称数列为1，2，3，…，n的生成数列．(1)若
是1，2，3，…，8的生成数列，记，数列所有项的和为S，求S所有可能取值的和；(2)若
是1，2，3，…，10的生成数列，记，若数列中的最小项为T．①证明：
；②求T的最大值．
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名校
2 . 已知
，函数
在点
处的切线均经过坐标原点，则（ ）
，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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2655次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷02（2024新题型）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
（
，
）的左焦点
到其渐近线的距离为
，点
在上.
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与交于
，
（不与点
重合）两点，记直线
，
，的斜率分别为
，
，
，且
，是否存在值，使得
.若存在，求出的值和直线的方程；若不存在，请说明理由.
：（，）的左焦点到其渐近线的距离为，点在上.(1)求
的标准方程；(2)若直线
与交于，（不与点重合）两点，记直线，，的斜率分别为，，，且，是否存在值，使得.若存在，求出的值和直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2024-01-25更新
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875次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
4 . 已知函数
，
．
(1)若
在
上的值域为
，求在
上的单调区间；
(2)若函数
，则当
时，求
的零点个数．
，．(1)若
在上的值域为，求在上的单调区间；(2)若函数
，则当时，求的零点个数．
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名校
解题方法
5 . 已知动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)曲线与
轴正半轴交于点，过的直线交曲线于A，B两点（异于点），连接，
并延长分别交于D，C，试问：以
为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点，若不是，说明理由．
到点的距离与到直线的距离之比为，记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)曲线
与轴正半轴交于点，过的直线交曲线于A，B两点（异于点），连接，并延长分别交于D，C，试问：以为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点，若不是，说明理由．
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2023-03-02更新
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730次组卷
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3卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
6 . 已知函数
．
(1)求的导函数
的单调区间；
(2)若方程
（
）有三个实数根
，且
，求实数 a的取值范围．
．(1)求
的导函数的单调区间；(2)若方程
（）有三个实数根，且，求实数 a的取值范围．
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2023-01-14更新
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485次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中，
，
，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．
(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：
的面积为定值
，，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：
的面积为定值
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2023-01-14更新
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1637次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）每日一题 第21题 曲线方程 两种类型（高三）
名校
8 . 已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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1464次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题河南省部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-3黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小
9 . 已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，
，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）
，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D．6 |
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2022-07-09更新
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1421次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
名校
10 . 已知函数
和
，若
，则（ ）
和，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-08更新
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1415次组卷
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9卷引用：安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
