1 . 已知函数．
(1)用定义法证明是减函数；
(2)解关于t的不等式．

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且
(1)求的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)设，当时，试求函数的最大值．

3 . 若存在常数k，b使得函数与对于给定区间上的任意实数x，均有，则称是与的隔离直线．已知函数，．
(1)在实数范围内解不等式：；
(2)当时，写出一条与的隔离直线的方程并证明．

4 . 已知函数为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数，
i．证明：有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为，证明：．

5 . 如图甲，在直角边长为的等腰直角三角形中，，将沿折起，使点到达点的位置，连接、，得到如图乙所示的四棱锥，为线段的中点．

(1)求证：；
(2)当翻折到平面平面时，求平面与平面的夹角的余弦值．

6 . 如图在四棱锥中，，,，，，是的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得半平面与半平面所成二面角的余弦值为，若存在，求，若不存在，说明理由.

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，，，BD是的平分线，且，二面角的大小为60°．
   
(1)若E是棱PC的中点，求证：平面PAD
(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的夹角的余弦值

8 . 定义在的函数满足：对任意的，都有，且当时，.
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：函数在上是减函数；
(3)若，且恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知直线（）和圆交于A，B两点，
(1)求证：直线过一定点，并求出定点的坐标；
(2)当线段AB的长取最小值时，求的值．

10 . 已知正三棱台中，，，、分别为、的中点.
   
(1)求该正三棱台的表面积；
(2)求证：平面