1 . 已知点是圆上任意一点，，则（　　）

A．的最大值是4

B．的最小值是

C．的最小值是

D．直线与圆相交

2 . 如图，在四面体中，分别是上的点，且是和的交点，以为基底表示，则________．

3 . 在长方体中，点，分别在，上，且，．

(1)求证：平面；
(2)当，，且平面与平面的夹角的余弦值为时，求的长．

4 . 已知空间四点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．以为邻边的平行四边形的面积为
C．点O到直线的距离为	D．O，A，B，C四点共面

5 . 如图所示，在四棱锥中，为等腰直角三角形，且，四边形ABCD为直角梯形，满足，
   
(1)求证；
(2)若点E为PB的中点，点F为CD的中点，点M为棱AB上一点．当时，求的值．

6 . 已知椭圆过点，左焦点为．设直线与椭圆C交于A，B两点，点M为椭圆C外一点，直线AM，BM分别与椭圆C交于点C，D（异于点A，B），直线AD，BC交于点N．下列选项正确的是（       ）

A．椭圆C方程为	B．
C．M，N，O共线	D．直线MN的斜率为定值

7 . 已知实数满足：，则的最大值是_______．

8 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式：
(2)令，求数列的前13项和；

10 . 2023年为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取了80名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图．

   

(1)若该中学参加这次竞赛的共有3000名学生，试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数；
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数；
(3)若在抽取的80名学生中，利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从6人中选择2人作为学生代表，求被选中的2人均为航天达人的概率．