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| 共计 5998 道试题

2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

．

2023-06-08更新 | 51902次组卷 | 52卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用由奇偶性求参数

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

2 . 若

为偶函数，则

（）．

A．

B．0

C．

D．1

2023-06-07更新 | 39810次组卷 | 45卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75469次组卷 | 120卷引用：云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

并集的概念及运算补集的概念及运算

真题名校

4 . 设全集

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 16914次组卷 | 28卷引用：云南省云天化中学教研联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求图象变化前（后）的解析式

真题名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 把函数

图像上所有点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移

个单位长度，得到函数

的图像，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 54362次组卷 | 113卷引用：云南省玉溪市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题

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16-17高二下·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

6 .

展开式中

的系数为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 20515次组卷 | 70卷引用：【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 44904次组卷 | 115卷引用：云南省普洱市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

8 . 已知

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 72047次组卷 | 274卷引用：云南省曲靖市陆良县第八中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89999次组卷 | 345卷引用：【全国百强校】云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2022·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角劣构性试题

10 . 如图，在三棱柱

中，侧面

为正方形，平面

平面

，

，M，N分别为

，AC的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．
条件①：

；
条件②：

．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

2022-06-07更新 | 22981次组卷 | 45卷引用：云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题

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