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解析

| 共计 7033 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 61780次组卷 | 151卷引用：考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

真题名校

2 . 设集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 61302次组卷 | 149卷引用：课时03 集合的运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）

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2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

众数、平均数、中位数的比较计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

3 . 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则（）

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

2022-06-09更新 | 39282次组卷 | 65卷引用：第13章统计（常考必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 设函数

，则下列函数中为奇函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 62269次组卷 | 120卷引用：考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，若

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值．

2021-06-25更新 | 60533次组卷 | 85卷引用：考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为

，且

．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（）

A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关	B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大
C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大	D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大

2022-06-07更新 | 37296次组卷 | 64卷引用：阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）

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2023·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

．过

向一条渐近线作垂线，垂足为

．若

，直线

的斜率为

，则双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 17073次组卷 | 37卷引用：专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修一）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 59467次组卷 | 151卷引用：考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

真题名校

9 . 已知

为坐标原点，抛物线

：

(

)的焦点为

，

为

上一点，

与

轴垂直，

为

轴上一点，且

，若

，则

的准线方程为______.

2021-06-07更新 | 55287次组卷 | 101卷引用：课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

10 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 52913次组卷 | 100卷引用：考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

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