名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，且
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）记
，
是数列
前
项的和，求证：
.
满足，且.（1）证明：数列
为等比数列；（2）记
，是数列前项的和，求证：.
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2021-02-02更新
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1063次组卷
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9卷引用：重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题
重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月1日）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）
名校
2 . 如图，在多面体
中，四边形
是一个矩形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形是一个矩形，，.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-08-01更新
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1161次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知
、
分别是椭圆的左、右顶点，
是直线
上不与点重合的任意一点，
是坐标原点，与直线
垂直的直线
与的另一个交点为
.求证：、、三点共线.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
、分别是椭圆的左、右顶点，是直线上不与点重合的任意一点，是坐标原点，与直线垂直的直线与的另一个交点为.求证：、、三点共线.
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2022-08-01更新
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1309次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-3（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-2
名校
解题方法
4 . 已知函数
，函数
为R上的奇函数，且
.
(1)求的解析式：
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义给予证明：
(3)若的定义域为时，求关于x的不等式
的解集.
，函数为R上的奇函数，且.(1)求
的解析式：(2)判断
在区间上的单调性，并用定义给予证明：(3)若
的定义域为时，求关于x的不等式的解集.
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2022-01-24更新
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944次组卷
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4卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
5 . 在数列
中，
，
是1与
的等差中项.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)令
，求数列
的前项的和
.
中，，是1与的等差中项.(1)求证：数列
是等差数列；(2)令
，求数列的前项的和.
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名校
解题方法
6 . 已知点P是椭圆
上一动点，
分别为椭圆的左焦点和右焦点，
的最大值为
，圆
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以
为直径的圆过点O．
上一动点，分别为椭圆的左焦点和右焦点，的最大值为，圆．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以
为直径的圆过点O．
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2021-09-16更新
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1334次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题（证明题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）3.1 椭圆（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
的底面边长是2，侧棱长是，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-09-16更新
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318次组卷
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3卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题
名校
8 . 已知函数
，
．
(1)若
的值域为
，求a的值．
(2)证明：对任意
，总存在
，使得
成立．
，．(1)若
的值域为，求a的值．(2)证明：对任意
，总存在，使得成立．
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2022-01-24更新
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1773次组卷
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11卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 如图，正三棱柱中，D是
的中点，
.
(1)求点C到平面
的距离；
(2)试判断
与平面的位置关系，并证明你的结论.
中，D是的中点，.(1)求点C到平面
的距离；(2)试判断
与平面的位置关系，并证明你的结论.
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2022-01-11更新
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1132次组卷
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7卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）证明：曲线
在点
处的切线
恒过定点；
（2）若有两个零点
，
，且
，证明：
.
.（1）证明：曲线
在点处的切线恒过定点；（2）若
有两个零点，，且，证明：.
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2021-06-07更新
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3014次组卷
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10卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高三上学期第一次月考考试数学（理科）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高三上学期第一次月考考试数学（文科）试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题04 函数与导数的综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 导数及其应用 -3广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移
