高中数学综合库练习题及答案-渝中高中数学开学考试-组卷网

22-23高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 已知正实数

满足

，则

的最小值为（）

A．6

B．8

C．10

D．12

2022-08-01更新 | 15505次组卷 | 34卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3377次组卷 | 71卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2592次组卷 | 58卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2315次组卷 | 40卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题

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9-10高一下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

特殊角的三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式

真题名校

5 . 化简

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-06更新 | 4249次组卷 | 48卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-12-02更新 | 5055次组卷 | 42卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·湖北·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

7 . 若数列

的前n项和

(n∈N*)，则

=（）

A．20

B．30

C．40

D．50

2022-01-25更新 | 3099次组卷 | 10卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值

8 . 已知定义在

上的函数

满足

，则

___________.

2022-08-01更新 | 2670次组卷 | 7卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题

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22-23高三上·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2022-08-01更新 | 2470次组卷 | 10卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题

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19-20高一上·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . （多选）函数

(

，

)在一个周期内的图像如图所示，则（）

A．该函数的解析式为

B．该函数图像的对称中心为

，

C．该函数的增区间是

，

D．把函数

的图像上所有点的横坐标伸长为原来的

倍，纵坐标不变，可得到该函数图像

2022-12-28更新 | 2234次组卷 | 50卷引用：重庆复旦中学2020-2021学年高一下学期开学学情诊断检测数学试题

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