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1 . 对于函数,下列说法正确的是( )
A.函数的单调递减区间为 |
B. |
C.若方程有6个不等实数根,则 |
D.对任意正实数,且,若,则 |
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2024-06-17更新
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1408次组卷
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3卷引用:重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)
名校
2 . 已知函数.
(1)若,求在点处的切线方程,并求函数的单调区间:
(2)若在定义域上的值域是的子集,求实数的取值范围.
(1)若,求在点处的切线方程,并求函数的单调区间:
(2)若在定义域上的值域是的子集,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 2006年,在国家节能减排的宏观政策指导下,科技部在“十一五”启动了“863”计划新能源汽车重大项目.自2011年起,国家相关部门重点扶持新能源汽车的发展,也逐步得到消费者的认可.如下表是统计的2014年-2023年全国新能源汽车保有量(百万辆)数据:
并计算得:.
(1)根据表中数据,求相关年份与全国新能源汽车保有量的样本相关系数(精确到0.01);
(2)现苏同学购买第1辆汽车时随机在新能源汽车和非新能源汽车中选择.如果第1辆购买新能源汽车,那么第2辆仍选择购买新能源汽车的概率为0.6;如果第1辆购买非新能源汽车,那么第2辆购买新能源汽车的概率为0.8,计算苏同学第2辆购买新能源汽车的概率;
(3)某汽车网站为调查新能源汽车车主的用车体验,决定从12名候选车主中选3名车主进行访谈,已知有4名候选车主是新能源汽车车主,假设每名候选人都有相同的机会被选到,求被选到新能源汽车车主的分布列及数学期望.
附:相关系数:.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
保有量 | 0.12 | 0.50 | 1.09 | 1.60 | 2.61 | 3.81 | 4.92 | 7.84 | 13.10 | 20.41 |
(1)根据表中数据,求相关年份与全国新能源汽车保有量的样本相关系数(精确到0.01);
(2)现苏同学购买第1辆汽车时随机在新能源汽车和非新能源汽车中选择.如果第1辆购买新能源汽车,那么第2辆仍选择购买新能源汽车的概率为0.6;如果第1辆购买非新能源汽车,那么第2辆购买新能源汽车的概率为0.8,计算苏同学第2辆购买新能源汽车的概率;
(3)某汽车网站为调查新能源汽车车主的用车体验,决定从12名候选车主中选3名车主进行访谈,已知有4名候选车主是新能源汽车车主,假设每名候选人都有相同的机会被选到,求被选到新能源汽车车主的分布列及数学期望.
附:相关系数:.
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2024-06-16更新
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407次组卷
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3卷引用:重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)
名校
解题方法
4 . 棱长为的正四面体ABCD中,,,,点K为△BCD的重心,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若直线AK与平面PQR的交点为M,则 |
C.四面体ABCD外接球的表面积是 |
D.四面体KPQR的体积是 |
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2024-06-15更新
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310次组卷
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3卷引用:重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期全真模拟考试数学试题
5 . 如图,已知四边形是平行四边形,分别是的中点,点P在平面内的射影为与平面所成角的正切值为2,则直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知函数,则“”是“的图象在区间上只有一个极值点”的( )
A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
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解题方法
7 . 如图,在三棱台中,底面为等边三角形,平面ABC,,且D为AC的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,P,E,F分别为棱,,BC的中点,O为侧面正方形的中心,则下列结论错误的是( )
A.直线平面PEF | B.直线PF与平面POE所成角的正切值为 | C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球表面积为 |
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知直线是曲线的两条切线,且直线的斜率之积为1.
(i)记为直线交点的横坐标,求证:;
(ii)若也与曲线相切,求的关系式并求出的取值范围.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知直线是曲线的两条切线,且直线的斜率之积为1.
(i)记为直线交点的横坐标,求证:;
(ii)若也与曲线相切,求的关系式并求出的取值范围.
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名校
10 . 已知双曲线的左,右焦点分别为为双曲线上点,且的内切圆圆心为,则下列说法正确的是( )
A. | B.直线PF1的斜率为 |
C.的周长为 | D.的外接圆半径为 |
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