1 . 已知双曲线C:（），分别为左、右焦点，过的直线l交双曲线右支为A，以为直径的圆交右支另一点为B，且过当，则双曲线离心率为__________.

2 . 若对任意实数，则的最大值为___________．

4 . 设函数在处取得极值，且，当时，最大值记为，对于任意的的最小值为_____________．

5 . 若，则__________.

6 . 函数的最小值是________．

7 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．

   

8 . 已知．若，则________．

9 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若均为偶函数，且当时，，则___________.

10 . 已知，分别是双曲线与抛物线的公共点和公共焦点，直线倾斜角为，则双曲线的离心率为______．