1 . 在中，角所对的边分别为，已知．
(1)求；
(2)求；
(3)求的值．

2 . 已知函数，为的导函数．
（Ⅰ）当时，
（i）求曲线在点处的切线方程；
（ii）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）当时，求证：对任意的，且，有．

3 . 在中，角的对边分别为的面积为，已知.
(1)求角；
(2)若的周长为，求的最大值.

4 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；当时，；
（2）若是的极大值点，求．

5 . 已知向量，．

(1)求与的坐标；
(2)求向量，的夹角的余弦值．

6 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数的极值．

7 . 如图,四边形为矩形,且平面, ,为的中点.
   
（1）求证:；
（2）求三棱锥的体积；
（3）探究在上是否存在点,使得平面，并说明理由.

8 . 已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中．是的中点，是的中点．

(1)求证平面；
(2)求平面与平面的夹角余弦值；
(3)求点到平面的距离．

9 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在[0，2π]上的单调递减区间.

10 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，E是PD的中点.
   
(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)若M是线段上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.